Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 352
i

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой m1, при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью k = 72 дробь: чис­ли­тель: Н, зна­ме­на­тель: м конец дроби (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой m_2 = 75г, ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой  v =2,0 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби , по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны |\Delta l| = 50мм, то масса m1 брус­ка равна ... г.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя закон со­хра­не­ния им­пуль­са, найдём мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти ша­ри­ка:

m_2 v = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v _0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но v _0= дробь: чис­ли­тель: m_2 v , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,075г умно­жить на 2м/с, зна­ме­на­тель: 0,075г плюс m_1 конец дроби .

Найдём ско­рость брус­ка с при­лип­шим ша­ри­ком сразу после столк­но­ве­ния, ис­поль­зуя закон со­хра­не­ния энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k|\Delta l| в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но v _0 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби \Delta l в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 72, зна­ме­на­тель: m_1 плюс 0,075 конец дроби 0,05 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 0,075 в квад­ра­те умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,075 плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби

m_1 = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 0,075 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 72 умно­жить на 0,0025 конец дроби минус 0,075 = 0,125 минус 0,075 = 0,05кг=50г

Ответ: 50.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2016
Сложность: III